Zinsen berechnen: Zins und Zinseszins werden oft unterschätzt

Lesedauer 4 Minuten

Zinsen berechnen: Was sind Zinsen und wie werden sie genau berechnet? Und was hat es mit dem Zinseszinseffekt auf sich? Hier erfährst du alles über Zins und Zinseszins sowie Zinsen berechnen.

Was sind Zinsen?

Zinsen sind sozusagen der Preis für das Leihen oder Verleihen von Geld. Entweder musst du sie bezahlen, wenn du dir Geld leihst – zum Beispiel wenn du dein Girokonto überziehst – oder du bekommst sie. wenn du der Bank Geld – zum Beispiel in Form von Tages- oder Festgeld – zur Verfügung stellst.

Negativzinsen in den zurückliegenden Jahren

Lange in der zurückliegenden Zeit gab es überhaupt keine Zinsen. Im Gegenteil, du musstest sogar Strafzinsen (Negativzinsen) bezahlen, wenn du mehr als einen bestimmten Betrag auf deinem Giro- oder Tagesgeldkonto deponiert hattest. Das konnten je nach Bank 20.000 EUR, 50.000 EUR oder 100.000 EUR sein.

Diesen Strafzins mussten Banken an die Zentralbank zahlen, wenn sie dort über Nacht Geld parkten und sie gaben diesen Strafzins irgendwann aus Kostengründen an ihre Kundschaft weiter.

Dann begann der Krieg in der Ukraine, in dessen Folge die Preise auf breiter Front anfingen zu steigen. Die Europäische Zentralbank erhöhte daraufhin in mehreren Schritten den Leitzins, um die Inflation damit letztlich zu bekämpfen.

Dadurch, dass der Leitzins von der EZB mehrmals angehoben wurde, stiegen die Zinsen wieder und zum einen wurde der Negativzins abgeschafft und zum anderen gibt es wieder einen positiven Guthabenzins für Tages- und Festgeld.

Wie Zinsen berechnet werden

Die Formel zur Berechnung von Zinsen lautet:

Zinsen pro Monat = (Kreditbetrag x Zinssatz) / (100 x 12)

Der Zinssatz ist dabei meist pro Jahr (p. a.) angegeben. Für die Berechnung der monatlichen Zinsen muss er in diesem Fall noch – wie in der obigen Formel – durch 12 dividiert werden.

Beispiel:

Kreditbetrag = 1.000 EUR

Zinssatz = 6 % p. a.

Rechnung: Zinsen pro Monat = (1.000 x 6) / (100 x 12) = 6.000 / 1.200 = 5 EUR / Monat

Zinsen pro Jahr = (1.000 x 6) / 100 = 60 EUR / Jahr

Allgemein gilt:

Zins = Kapital × Zinssatz × (Anzahl Tage/365 Tage).

Oft wird auch nur mit 360 Tagen (12 Monaten zu 30 Tagen) statt 365 Tagen gerechnet (sogenannte deutsche kaufmännische Zinsmethode).

Zinsen berechnen: Zins und Zinseszins

Wenn du Geld über einen längeren Zeitraum anlegst, erwirtschaftet nicht nur das Geld Zinsen. Sondern die Zinsen erwirtschaften wiederum Zinseszinsen u. s. w.

Zinseszinsen sind Zinsen, die Anlegerinnen und Anleger auf ihre Zinsen erhalten. Der Zinseszinseffekt wird durch das umgehende Reinvestieren oder Thesaurieren der Zinserträge erzielt.

Das angelegte Kapital wächst somit schneller, da erhaltene Zinsen direkt wieder angelegt und nicht ausgegeben werden.

Mithilfe der Zinseszinsformel berechnet man, über wie viel Kapital ein Anleger zu einem bestimmten Zeitpunkt verfügt. Dabei werden sowohl Zins- als auch Zinseszinseffekte berücksichtigt.

Die Zinseszinsformel ermittelt das Endkapital Kn, wenn ein Anfangskapital K0 für die Dauer von n Jahren zu einem Zinssatz von p Prozent angelegt wird. Mit der Zinseszinsformel wird angenommen, dass die Zinsen jährlich dem Anlagekapital zugeschlagen und dann ihrerseits verzinst werden:

Kn = K0 x (1 + p / 100)n

Symbolverzeichnis

  • Kn = Endkapital
  • K0 = Anfangskapital
  • p = Zinssatz (in Prozent)
  • n = Laufzeit (meist Jahre)

Sind drei der vier Größen (Kn, K0, p %, n) bekannt, kann man die vierte berechnen. Dazu stellt man die Zinseszinsformel nach der gesuchten Größe um. Oder du benutzt den Sparrechner, den du hier findest:

Sparrechner

Der Zinseszinseffekt erzielt im Zeitablauf eine enorme Wirkung, die oft unterschätzt wird. Je größer der Betrag, je höher der Zinssatz und je länger die Laufzeit einer Geldanlage, desto höher ist der Zinseszinseffekt.

Der Vergleich mit dem einfachen Zins macht den Zinseszinseffekt im folgenden Beispiel nach dem gewählten Zeitraum von 20 Jahren mehr als deutlich:

Einfacher Zinseffekt:

Kapital = 1.000 € + 20 Jahre x 60 € / Jahr = 1.000 € + 1.200 € = 2.200 €

Zinseszinseffekt:

Kapital = 1.000 € + 2.207,14 € = 3.207,14

Die enorme Wirkung des Zinseszinseffektes

Albert Einstein soll im Jahre 1921 bemerkt haben, dass die „größte Erfindung des menschlichen Denkens der Zinseszins“ sei. „Wer ihn versteht, verdient daran, alle anderen bezahlen ihn.“

Jedenfalls kann der Zinseszinseffekt bei einer langen Laufzeit je nach Zinssatz und Anlagebetrag eine sehr mächtige Wirkung entfalten, über die sich viele Anleger nicht so bewusst sind, weil das menschliche Gehirn nicht für exponentielles Denken ausgerichtet ist:

Denn unser Gehirn hat enorme Schwierigkeiten, exponentielle Zusammenhänge zu verarbeiten. Instinktiv versuchen wir immer, lineare Schlüsse zu ziehen.

Bei entsprechend langen Laufzeiten übersteigen Zins und Zinseszins irgendwann die Summe der eingezahlten Sparbeiträge. Dieser Effekt nimmt mit der Höhe des Zinssatzes noch zu. Im nächsten Punkt findest du eine Tabelle mit einem Beispiel, dass dieses Phänomen deutlich macht.

Zinsen berechnen: Der Zinseszinseffekt erläutert am Beispiel von regelmäßig gespartem Kindergeld

Ein Zahlenbeispiel mag die enorme Wirkung des Zinseszinseffektes verdeutlichen:

Das Kindergeld für das erste Kind beträgt ab 2023 EUR 237,- pro Monat. Wenn Eltern dieses Kindergeld konsequent sparen, kommen bei angenommenen durchschnittlichen Zinssätzen von 4, 5. oder 6 % p. a. folgende Ergebnisse nach 18 bzw. 65 Jahren zustande:

Sparrate pro MonatZinssatz in %eingezahlte SparbeiträgeZins & ZinseszinsErgebnis nach 18 Jahren
237451.192,0023.323,8274.515,82
237551.192,0030.983,4082.175,40
237651.192,0039.560,2990.752,29
     
Sparrate pro MonatZinssatz in %eingezahlte SparbeiträgeZins & ZinseszinsErgebnis nach 65 Jahren
2374184.860,00672.206,03857.066,03
2375184.860,001.149.458,411.334.318,41
2376184.860,001.926.676,482.111.536,48

Dabei bin ich von der Annahme ausgegangen, dass die Eltern zunächst das Kindergeld bis zum 18. Lebensjahr sparen. Danach kann das Kind entscheiden, ob es den Sparprozess fortsetzen möchte oder ob es das Geld verkonsumiert.

Entscheidet es sich dafür, den Sparprozess fortzusetzen, können die enormen Ergebnisse nach 65 Jahren regelmäßiger Einzahlung und dem jeweiligen Zinseszinseffekt zustandekommen.

Eine Garantie dafür gibt es natürlich nicht, dazu gibt es in einem solchen Zeitraum zu viele Unwägbarkeiten:

Eine durchschnittliche Verzinsung von 4, 5 oder 6 % ist möglich – zum Beispiel wenn das Geld per ETF-Sparplan in einen Weltaktien-ETF investiert wird – aber nicht garantiert.

Fazit zu Zinsen berechnen: Zins und Zinseszins werden oft unterschätzt

Zinsen berechnen: Der Zinseszinseffekt wird häufig unterschätzt

Die mächtige Wirkung von Zins und Zinseszinseffekt wird oft unterschätzt. Nicht von ungefähr soll Albert Einstein den Zinseszinseffekt als 8. Weltwunder bezeichnet haben.

Wie wir am Beispiel des regelmäßig gesparten Kindergeldes gesehen haben, kann man auch mit kleineren regelmäßigen Sparbeiträgen über eine lange Spar- und Anlagedauer nennenswerte Effekte erzielen.

Zins und Zinseszins wirken umso stärker, je länger der Zeitraum ist, über den gespart wird und je höher der Zinssatz ist, der erzielt wird. Auch die Höhe der Sparrate bzw. des angelegten Betrages trägt zur Wirkung bei.

Wenn Eltern ihren Kindern eine finanzielle Basis mit ins Leben geben wollen, können sie bei der Geburt eines Kindes einen speziellen ETF-Sparplan für Kinder einrichten und diesen bis zum 18. Geburtstag des Kindes laufen lassen.

Danach kann das Kind selbst entscheiden, ob es über das angesparte Kapital verfügen oder den Sparplan weiter bedienen möchte. Alles, was es dazu braucht, ist ein Weltaktien-ETF wie den Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Accumulating (WKN: A2PKXG).

Inhalte werden geladen

Schreibe einen Kommentar

Diese Website verwendet Akismet, um Spam zu reduzieren. Erfahre mehr darüber, wie deine Kommentardaten verarbeitet werden.

WordPress Cookie Plugin von Real Cookie Banner